Forventet værdi er den grundlæggende matematik bag kloge beslutninger på prognosemarkeder. Den fortæller, hvad et væddemål i gennemsnit er værd, før du indgår det.
Kan du skønne en sandsynlighed bedre end markedsprisen, hjælper forventet værdi dig med at se, om en handel er fordelagtig. Denne artikel gennemgår formlen og flere regneeksempler.
Hvad forventet værdi betyder
Forventet værdi (EV, expected value) er det gennemsnitlige udfald af et væddemål, hvis du kunne gentage det mange gange. På Polymarket går priserne på JA-andele fra 1 til 99 cent, og en vindende andel udbetaler 1,00 dollar. Prisen kan læses som markedets implicitte sandsynlighed.
Mener du, at den reelle sandsynlighed afviger fra prisen, kan du beregne den forventede værdi for at se, om et køb kan betale sig på lang sigt. Det garanterer ikke et enkelt udfald, for en enkelt handel kan stadig tabe.
Formlen for forventet værdi
For en binær JA-andel købt til prisen pris (i dollar, mellem 0 og 1), med dit skøn p over sandsynligheden for, at JA indtræffer, er den forventede værdi pr. andel:
EV = p × (1 − pris) − (1 − p) × pris
- Det første led er din sandsynlighed for at vinde gange gevinsten pr. andel, hvis du vinder.
- Det andet led er din sandsynlighed for at tabe gange den pris, du betalte (dit tab).
Positiv EV betyder, at handlen er fordelagtig givet dit skøn over p. Negativ EV betyder, at prisen er for høj i forhold til din vurdering.
Regneeksempel 1: en fordelagtig handel
Lad os sige, at en JA-andel handles til 40 cent (pris = 0,40), og du skønner den reelle sandsynlighed til 55 % (p = 0,55).
EV = 0,55 × (1 − 0,40) − 0,45 × 0,40
EV = 0,55 × 0,60 − 0,45 × 0,40
EV = 0,33 − 0,18 = 0,15
Den forventede værdi er 15 cent pr. andel. Er dit sandsynlighedsskøn præcist, er handlen fordelagtig i gennemsnit.
Regneeksempel 2: en ufordelagtig handel
Lad os nu sige, at samme andel handles til 70 cent, men du stadig mener, at p = 0,55.
EV = 0,55 × 0,30 − 0,45 × 0,70
EV = 0,165 − 0,315 = −0,15
Den forventede værdi er minus 15 cent. Selv om du kan lide udfaldet, overstiger prisen allerede din skønnede sandsynlighed, så et køb er ufordelagtigt.
Hvorfor dit sandsynlighedsskøn betyder noget
Formlen er kun så god som dit input for p. Beregninger af forventet værdi er følsomme over for små ændringer i din vurdering af sandsynligheden. To tradere, der ser på samme pris, kan nå modsatte konklusioner, hvis deres skøn er forskellige.
Nogle praktiske vaner, når du skønner p:
- Byg dine skøn på evidens, ikke på håbet om et bestemt udfald.
- Sammenlign dit tal med beslægtede markeder eller offentlig information.
- Skriv din begrundelse ned, før du ser prisen, så du ikke lader dig forankre af den.
Forventet værdi er ingen garanti
Positiv forventet værdi beskriver et gennemsnit over mange lignende væddemål, ikke et løfte for én handel. Prognosemarkeder indebærer reel usikkerhed, og enhver enkelt position kan tabe penge, selv når matematikken holder.
Forstår du, hvordan prognosemarkeder fungerer, er det lettere at sætte formlen i sammenhæng. Forventet værdi er også central for positionsstørrelse med Kelly, som bruger din EV-fordel til at dimensionere et væddemål ansvarligt.
Forventet værdi i praksis
Begynd i det små. Før log over en håndfuld handler, hvor du på forhånd har skrevet dit sandsynlighedsskøn ned. Sammenlign dit skøn med det endelige udfald og med markedsprisen.
Over tid viser loggen, om dine skøn er velkalibrerede. Tradere, der er velkalibrerede, har som regel positiv gennemsnitlig forventet værdi, selv om de enkelte handler varierer.
Forventet værdi hjælper dig også med at sammenligne markeder. Giver to markeder en lignende fordel, vil du måske foretrække det med bedre likviditet eller lavere gebyrer, da begge dele påvirker dit reelle afkast.
Hurtig oversigt
| Pris | Dit skøn (p) | EV pr. andel |
|---|---|---|
| 0,30 $ | 0,45 | +0,15 $ |
| 0,50 $ | 0,50 | 0,00 $ |
| 0,65 $ | 0,55 | −0,10 $ |
Vil du slippe for at regne i hånden, så brug beregneren til forventet værdi. Du kan også se mulige udbetalinger i gevinstberegneren og læse om Polymarkets gebyrer, da gebyrer reducerer den EV, du reelt opnår.
Officiel kilde: Polymarkets dokumentation: gebyrer.
Næste skridt
Vil du prøve selv? Følg vores guide om hvordan du opretter en konto på Polymarket, og se derefter hvordan du indbetaler og hvordan du laver din første handel. Start småt, og brug kun penge, du har råd til at tabe. Tjek hvilke lande Polymarket er tilgængeligt i, før du går i gang.