Očekávaná hodnota je základní matematika za chytrými rozhodnutími na predikčních trzích. Říká, jakou hodnotu má sázka v průměru, ještě než ji uzavřeš.
Pokud dokážeš pravděpodobnost odhadnout lépe než tržní cena, očekávaná hodnota ti pomůže vidět, zda je obchod výhodný. Tento článek prochází vzorec a několik příkladů výpočtu.
Co očekávaná hodnota znamená
Očekávaná hodnota (EV, expected value) je průměrný výsledek sázky, kdybys ji mohl mnohokrát zopakovat. Na Polymarketu se ceny podílů ANO pohybují od 1 do 99 centů a vítězný podíl vyplácí 1,00 dolaru. Cenu lze číst jako implikovanou pravděpodobnost trhu.
Pokud si myslíš, že se skutečná pravděpodobnost od ceny liší, můžeš spočítat očekávanou hodnotu, abys viděl, zda se nákup dlouhodobě vyplatí. Nezaručuje to jednotlivý výsledek, protože jeden obchod může stále prohrát.
Vzorec očekávané hodnoty
Pro binární podíl ANO koupený za cenu cena (v dolarech, mezi 0 a 1), s tvým odhadem p pravděpodobnosti, že nastane ANO, je očekávaná hodnota na podíl:
EV = p × (1 − cena) − (1 − p) × cena
- První člen je tvoje pravděpodobnost výhry krát zisk na podíl, pokud vyhraješ.
- Druhý člen je tvoje pravděpodobnost prohry krát cena, kterou jsi zaplatil (tvoje ztráta).
Kladná EV znamená, že obchod je při tvém odhadu p výhodný. Záporná EV znamená, že cena je vzhledem k tvému odhadu příliš vysoká.
Příklad výpočtu 1: výhodný obchod
Řekněme, že se podíl ANO obchoduje za 40 centů (cena = 0,40) a ty odhaduješ skutečnou pravděpodobnost na 55 % (p = 0,55).
EV = 0,55 × (1 − 0,40) − 0,45 × 0,40
EV = 0,55 × 0,60 − 0,45 × 0,40
EV = 0,33 − 0,18 = 0,15
Očekávaná hodnota je 15 centů na podíl. Pokud je tvůj odhad pravděpodobnosti přesný, je obchod v průměru výhodný.
Příklad výpočtu 2: nevýhodný obchod
Teď řekněme, že se stejný podíl obchoduje za 70 centů, ale ty si stále myslíš, že p = 0,55.
EV = 0,55 × 0,30 − 0,45 × 0,70
EV = 0,165 − 0,315 = −0,15
Očekávaná hodnota je minus 15 centů. I když se ti výsledek líbí, cena už tvou odhadovanou pravděpodobnost převyšuje, takže nákup je nevýhodný.
Proč na tvém odhadu pravděpodobnosti záleží
Vzorec je jen tak dobrý jako to, co do něj za p dosadíš. Výpočty očekávané hodnoty jsou citlivé na malé změny v tvém odhadu pravděpodobnosti. Dva obchodníci, kteří se dívají na stejnou cenu, mohou dojít k opačným závěrům, pokud se jejich odhady liší.
Několik praktických návyků, když odhaduješ p:
- Stav své odhady na důkazech, ne na naději v určitý výsledek.
- Porovnej své číslo s příbuznými trhy nebo veřejnými informacemi.
- Zapiš si zdůvodnění dřív, než se podíváš na cenu, aby ses na ni neukotvil.
Očekávaná hodnota není záruka
Kladná očekávaná hodnota popisuje průměr přes mnoho podobných sázek, ne slib pro jeden obchod. Predikční trhy s sebou nesou skutečnou nejistotu a každá jednotlivá pozice může prodělat, i když matematika sedí.
Když rozumíš tomu, jak fungují predikční trhy, je snazší zasadit vzorec do souvislostí. Očekávaná hodnota je také klíčová pro velikost pozice podle Kellyho, která využívá tvou výhodu v EV k odpovědnému dimenzování sázky.
Očekávaná hodnota v praxi
Začni v malém. Veď si záznamy o několika obchodech, u kterých sis předem zapsal odhad pravděpodobnosti. Porovnej odhad s konečným výsledkem a s tržní cenou.
Časem záznamy ukážou, zda jsou tvoje odhady dobře kalibrované. Dobře kalibrovaní obchodníci mívají kladnou průměrnou očekávanou hodnotu, i když se jednotlivé obchody liší.
Očekávaná hodnota ti pomáhá také porovnávat trhy. Pokud dva trhy nabízejí podobnou výhodu, možná dáš přednost tomu s lepší likviditou nebo nižšími poplatky, protože obojí ovlivňuje tvůj skutečný výnos.
Rychlý přehled
| Cena | Tvůj odhad (p) | EV na podíl |
|---|---|---|
| 0,30 $ | 0,45 | +0,15 $ |
| 0,50 $ | 0,50 | 0,00 $ |
| 0,65 $ | 0,55 | −0,10 $ |
Pokud nechceš počítat ručně, použij kalkulačku očekávané hodnoty. Možné výplaty si můžeš prohlédnout také v kalkulačce zisku a přečíst si o poplatcích na Polymarketu, protože poplatky snižují EV, které skutečně dosáhneš.
Oficiální zdroj: dokumentace Polymarketu: poplatky.
Další krok
Chceš to zkusit? Projdi si našeho průvodce, jak se zaregistrovat na Polymarket, a pak zjisti, jak vložit peníze a jak provést první obchod. Začni s malou částkou a používej jen peníze, o které si můžeš dovolit přijít. Před začátkem si ověř, ve kterých zemích je Polymarket dostupný.