Kellyho kritérium odpovídá na otázku, na kterou samotná očekávaná hodnota odpovědět nedokáže: jakou část kapitálu bys měl riskovat na jeden obchod? Pokud se tady spleteš, může to poškodit i dobrou výhodu.
Kellyho kritérium je vzorec z teorie pravděpodobnosti, zde upravený pro binární podíly, jako jsou kontrakty ANO/NE na Polymarketu. Tento průvodce prochází vzorec, částečného Kellyho a příklady výpočtu.
Co Kellyho kritérium řeší
Očekávaná hodnota říká, zda je obchod výhodný. Neříká, jak velkou pozici bys měl zaujmout. Pokud vsadíš příliš, i se skutečnou výhodou, mohou tvůj kapitál vymazat zcela běžné série ztrát.
Kellyho kritérium počítá podíl kapitálu, který maximalizuje dlouhodobý růst při tvé výhodě a nabízených kurzech. Předpokládá, že dokážeš pravděpodobnost odhadnout poměrně přesně.
Kellyho vzorec pro binární podíly
Pro podíl ANO za cenu c (mezi 0 a 1) s tvým odhadem p pravděpodobnosti, že nastane ANO, je Kellyho podíl:
f* = (p − c) / (1 − c)
Zde je f* část kapitálu, kterou bys měl vyčlenit. Pokud je f* nula nebo záporné, Kellyho kritérium říká, že sázet nemáš: tvoje výhoda pozici neospravedlňuje.
Příklad výpočtu 1
Podíl stojí c = 0,40 a ty odhaduješ p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,40) / (1 − 0,40)
f* = 0,15 / 0,60 = 0,25
Plný Kelly navrhuje riskovat 25 % kapitálu. To je pro většinu obchodníků agresivní, a proto existuje částečný Kelly.
Příklad výpočtu 2
Podíl stojí c = 0,70 a ty odhaduješ p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,70) / (1 − 0,70)
f* = −0,15 / 0,30 = −0,50
Záporný výsledek znamená žádnou sázku: cena už tvou odhadovanou pravděpodobnost převyšuje.
Proč se doporučuje částečný Kelly
Plný Kelly předpokládá, že tvůj odhad pravděpodobnosti je přesný. V praxi jsou odhady zatíženy chybou a plný Kelly může způsobit velké výkyvy kapitálu, i když je podkladová výhoda skutečná.
Většina lidí používá částečného Kellyho a sází zlomek, například čtvrtinu nebo polovinu, plné Kellyho částky:
| Použitý Kellyho podíl | Vklad v příkladu 1 (plný Kelly 25 %) |
|---|---|
| Plný Kelly (100 %) | 25 % kapitálu |
| Poloviční Kelly (50 %) | 12,5 % kapitálu |
| Čtvrtinový Kelly (25 %) | 6,25 % kapitálu |
Menší podíl snižuje výkyvy a tlumí dopad chybných odhadů výměnou za pomalejší teoretický růst.
Praktický přístup
- Odhadni p pečlivě podle důkazů, ne podle preferencí.
- Spočítej plného Kellyho vzorcem výše.
- Použij zlomek (často 25–50 %), abys zohlednil nejistotu.
- Nikdy neriskuj na jednom trhu víc, než si můžeš dovolit ztratit.
Typické situace, kdy Kellyho kritérium pomáhá
Kellyho kritérium je nejužitečnější, když obchoduješ víc trhů v čase, ne jen jednu sázku. Pomáhá ti nesoustředit příliš mnoho kapitálu do jednoho nejistého výsledku.
Představ si obchodníka, který důsledně určuje velikost pozice čtvrtinovým Kellym. I s několika chybnými odhady po cestě tato disciplína omezuje škodu z každé jednotlivé chyby.
Kellyho kritérium souvisí také s korelovanými trhy. Pokud dva trhy závisejí na stejné podkladové události, může zacházení s nimi jako s nezávislými sázkami vést k nechtěně příliš velké celkové expozici.
Disciplína ve velikosti vkladu v čase
Důsledná velikost vkladu znamená víc než jakýkoli jednotlivý chytrý výpočet. Obchodníci, kteří používají stejný disciplinovaný proces na desítkách trhů, obvykle vidí stabilnější výsledky než ti, kdo velikost volí podle pocitu.
Zapiš si požadovaný Kellyho podíl dřív, než začneš trh obchodovat. Veď si jednoduchý záznam o ceně, svém odhadu p, spočítaném f* a podílu, který jsi skutečně použil. Když záznamy pravidelně procházíš, ukážou ti, zda tvoje návyky odpovídají deklarovanému plánu a zda mají tvoje odhady pravděpodobnosti sklon být příliš vysoké, nebo příliš nízké.
Kellyho kritérium má své limity
Kellyho kritérium předpokládá přesné odhady pravděpodobnosti a nezávislé sázky, což na skutečných trzích málokdy platí úplně. Je to rámec pro uvažování o velikosti, ne přesná záruka výsledků.
Když si nejprve přečteš o očekávané hodnotě, je snazší vytvořit si p, které vzorec používá. Podívej se také na časté chyby, které obchodníci dělají s velikostí pozice, a přečti si jak fungují predikční trhy pro souvislosti o tvorbě cen.
Použij Kellyho kalkulačku k automatickému výpočtu f* a kalkulačku zisku, abys viděl možné výplaty pro daný vklad.
Oficiální zdroj: dokumentace Polymarketu: trhy a události.
Další krok
Chceš to zkusit? Projdi si našeho průvodce, jak se zaregistrovat na Polymarket, a pak zjisti, jak vložit peníze a jak provést první obchod. Začni s malou částkou a používej jen peníze, o které si můžeš dovolit přijít. Před začátkem si ověř, ve kterých zemích je Polymarket dostupný.