Das Kelly-Kriterium beantwortet eine Frage, die der Erwartungswert allein offen lässt: Wie viel deiner Bankroll solltest du auf einen Trade setzen? Wer hier falsch liegt, kann selbst einen guten Vorteil verspielen.
Das Kelly-Kriterium ist eine Formel aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, hier angepasst an binäre Anteile wie die JA/NEIN-Kontrakte auf Polymarket. Dieser Leitfaden behandelt die Formel, fraktionales Kelly und Rechenbeispiele.
Was das Kelly-Kriterium löst
Der Erwartungswert sagt, ob ein Trade günstig ist. Er sagt nicht, wie groß die Position sein soll. Wer zu viel setzt, kann auch mit echtem Vorteil durch eine normale Verlustserie die Bankroll verlieren.
Das Kelly-Kriterium berechnet den Anteil der Bankroll, der das langfristige Wachstum maximiert, gegeben dein Vorteil und die angebotene Quote. Es setzt voraus, dass du Wahrscheinlichkeiten einigermaßen gut schätzen kannst.
Die Kelly-Formel für binäre Anteile
Für einen JA-Anteil zum Preis c (zwischen 0 und 1) und deine geschätzte Wahrscheinlichkeit p, dass JA eintritt, lautet der Kelly-Anteil:
f* = (p − c) / (1 − c)
Dabei ist f* der Anteil deiner Bankroll, den du einsetzen solltest. Ist f* null oder negativ, sagt das Kelly-Kriterium: nicht wetten. Dein Vorteil rechtfertigt keine Position.
Beispiel 1
Ein Anteil kostet c = 0,40, und du schätzt p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,40) / (1 − 0,40)
f* = 0,15 / 0,60 = 0,25
Volles Kelly legt nahe, 25 Prozent der Bankroll zu riskieren. Das ist für die meisten Trader aggressiv, deshalb gibt es fraktionales Kelly.
Beispiel 2
Ein Anteil kostet c = 0,70, und du schätzt p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,70) / (1 − 0,70)
f* = −0,15 / 0,30 = −0,50
Ein negatives Ergebnis heißt: keine Wette. Der Preis liegt bereits über deiner geschätzten Wahrscheinlichkeit.
Warum fraktionales Kelly empfohlen wird
Volles Kelly setzt voraus, dass deine Wahrscheinlichkeitsschätzung exakt ist. In der Praxis sind Schätzungen fehlerbehaftet, und volles Kelly kann die Bankroll stark schwanken lassen, auch wenn der Vorteil echt ist.
Die meisten Anwender nutzen fraktionales Kelly und setzen einen Bruchteil, etwa ein Viertel oder die Hälfte, des vollen Kelly-Betrags:
| Verwendeter Kelly-Anteil | Einsatz in Beispiel 1 (volles Kelly 25 %) |
|---|---|
| Volles Kelly (100 %) | 25 % der Bankroll |
| Halbes Kelly (50 %) | 12,5 % der Bankroll |
| Viertel Kelly (25 %) | 6,25 % der Bankroll |
Ein kleinerer Bruchteil senkt die Schwankungen und dämpft die Wirkung von Schätzfehlern, auf Kosten eines langsameren theoretischen Wachstums.
Ein praktisches Vorgehen
- Schätze p sorgfältig, gestützt auf Belege statt auf Vorlieben.
- Berechne volles Kelly mit der Formel oben.
- Wende einen Bruchteil an (oft 25 bis 50 Prozent), um die Unsicherheit zu berücksichtigen.
- Riskiere in keinem Markt mehr, als du verlieren kannst.
Wann das Kelly-Kriterium hilft
Das Kelly-Kriterium ist am nützlichsten, wenn du über die Zeit mehrere Märkte handelst, nicht nur eine einzelne Wette. Es verhindert, dass zu viel Kapital in einem ungewissen Ergebnis steckt.
Stell dir einen Trader vor, der seine Positionen konsequent mit Viertel Kelly bemisst. Auch mit einigen falschen Schätzungen unterwegs begrenzt diese Disziplin den Schaden jedes einzelnen Fehlers.
Das Kelly-Kriterium spielt auch bei korrelierten Märkten eine Rolle. Hängen zwei Märkte vom selben Ereignis ab und werden als unabhängige Wetten behandelt, kann das Gesamtrisiko unbeabsichtigt zu groß werden.
Disziplin bei der Einsatzhöhe über die Zeit
Eine konsistente Einsatzhöhe zählt mehr als jede einzelne clevere Rechnung. Trader, die über Dutzende Märkte denselben disziplinierten Prozess anwenden, erzielen meist stabilere Ergebnisse als jene, die nach Gefühl bemessen.
Schreibe deinen angestrebten Kelly-Bruchteil auf, bevor du einen Markt handelst. Führe ein einfaches Protokoll mit Preis, deiner Schätzung von p, berechnetem f* und tatsächlich verwendetem Bruchteil. Ein regelmäßiger Blick darauf zeigt, ob deine Gewohnheiten zum Plan passen und ob deine Wahrscheinlichkeitsschätzungen eher zu hoch oder zu niedrig ausfallen.
Die Grenzen des Kelly-Kriteriums
Das Kelly-Kriterium setzt genaue Wahrscheinlichkeitsschätzungen und unabhängige Wetten voraus. Beides trifft in echten Märkten selten ganz zu. Es ist ein Rahmen zum Nachdenken über die Größe, keine präzise Ergebnisgarantie.
Wer zuerst den Erwartungswert durchgeht, bildet das p für diese Formel fundierter. Sieh dir auch die häufigen Fehler bei der Positionsgröße an und lies wie Prognosemärkte funktionieren für den Hintergrund zur Preisbildung.
Der Kelly-Rechner berechnet f* automatisch, und der Gewinnrechner zeigt mögliche Auszahlungen für einen Einsatz.
Offizielle Quelle: Polymarket-Dokumentation: Märkte und Ereignisse.
Der nächste Schritt
Aus deinem Land erlaubt Polymarket derzeit nur das Schließen bestehender Positionen. Du kannst Märkte und Preise verfolgen und die Schritte mit unseren Anleitungen zur Anmeldung und Einzahlung kennenlernen, neue Positionen aber nur eröffnen, solange du dich in einem unterstützten Land aufhältst. Verschleiere deinen Standort nie mit einem VPN: Das verstößt gegen die Nutzungsbedingungen und kann zur Sperrung des Kontos führen. Siehe wo Polymarket verfügbar ist.