Der Erwartungswert ist die Kernrechnung hinter guten Entscheidungen auf Prognosemärkten. Er sagt, was eine Wette im Durchschnitt wert ist, bevor du sie eingehst.
Wer eine Wahrscheinlichkeit besser einschätzen kann als der Marktpreis, erkennt mit dem Erwartungswert, ob ein Trade günstig ist. Dieser Artikel zeigt die Formel und mehrere Rechenbeispiele.
Was Erwartungswert bedeutet
Der Erwartungswert (EV, von expected value) ist das durchschnittliche Ergebnis einer Wette, wenn du sie viele Male wiederholen könntest. Auf Polymarket reichen die Preise für JA-Anteile von 1 bis 99 Cent, und ein Gewinneranteil zahlt 1,00 Dollar. Dieser Preis lässt sich als implizite Wahrscheinlichkeit des Marktes lesen.
Glaubst du, dass die tatsächliche Wahrscheinlichkeit vom Preis abweicht, kannst du den Erwartungswert berechnen und prüfen, ob sich ein Kauf auf lange Sicht lohnt. Das garantiert kein einzelnes Ergebnis: Ein einzelner Trade kann immer verlieren.
Die Formel für den Erwartungswert
Für einen binären JA-Anteil, gekauft zum Preis Preis (in Dollar, zwischen 0 und 1), mit deiner geschätzten Wahrscheinlichkeit p, dass JA eintritt, beträgt der Erwartungswert je Anteil:
EV = p × (1 − Preis) − (1 − p) × Preis
- Der erste Term ist deine Gewinnwahrscheinlichkeit mal Gewinn je Anteil im Erfolgsfall.
- Der zweite ist deine Verlustwahrscheinlichkeit mal gezahltem Preis (dein Verlust).
Ein positiver EV bedeutet, dass der Trade bei deiner Schätzung von p günstig ist. Ein negativer EV bedeutet, dass der Preis im Verhältnis zu deiner Einschätzung zu hoch ist.
Beispiel 1: ein günstiger Trade
Angenommen, ein JA-Anteil wird zu 40 Cent gehandelt (Preis = 0,40), und du schätzt die tatsächliche Wahrscheinlichkeit auf 55 Prozent (p = 0,55).
EV = 0,55 × (1 − 0,40) − 0,45 × 0,40
EV = 0,55 × 0,60 − 0,45 × 0,40
EV = 0,33 − 0,18 = 0,15
Der Erwartungswert beträgt 15 Cent je Anteil. Stimmt deine Schätzung, ist dieser Trade im Durchschnitt günstig.
Beispiel 2: ein ungünstiger Trade
Nun wird derselbe Anteil zu 70 Cent gehandelt, und du glaubst weiterhin an p = 0,55.
EV = 0,55 × 0,30 − 0,45 × 0,70
EV = 0,165 − 0,315 = −0,15
Der Erwartungswert beträgt minus 15 Cent. Auch wenn dir das Ergebnis gefällt: Der Preis liegt bereits über deiner geschätzten Wahrscheinlichkeit, ein Kauf ist also ungünstig.
Warum deine Wahrscheinlichkeitsschätzung zählt
Die Formel ist nur so gut wie dein p. Die Rechnung reagiert empfindlich auf kleine Änderungen deiner Schätzung. Zwei Trader können beim selben Preis zu entgegengesetzten Schlüssen kommen, wenn ihre Schätzungen abweichen.
Einige hilfreiche Gewohnheiten beim Schätzen von p:
- Stütze Schätzungen auf Belege, nicht auf die Hoffnung auf ein Ergebnis.
- Vergleiche deine Zahl mit verwandten Märkten oder öffentlichen Informationen.
- Schreibe deine Begründung auf, bevor du den Preis ansiehst, um Ankereffekte zu vermeiden.
Der Erwartungswert ist keine Garantie
Ein positiver Erwartungswert beschreibt einen Durchschnitt über viele ähnliche Wetten, kein Versprechen für einen Trade. Prognosemärkte sind mit echter Unsicherheit verbunden, und jede Position kann trotz sauberer Rechnung Geld verlieren.
Wer versteht, wie Prognosemärkte funktionieren, kann die Formel besser einordnen. Der Erwartungswert ist auch zentral für das Kelly-Kriterium, das deinen Vorteil nutzt, um eine Wette verantwortungsvoll zu bemessen.
Den Erwartungswert in der Praxis nutzen
Fang klein an. Verfolge einige Trades, bei denen du deine Wahrscheinlichkeitsschätzung vorher notiert hast. Vergleiche sie mit dem Ergebnis und dem Marktpreis.
Mit der Zeit zeigt diese Aufzeichnung, ob deine Schätzungen kalibriert sind. Gut kalibrierte Trader haben im Schnitt meist einen positiven Erwartungswert, auch wenn einzelne Trades schwanken.
Der Erwartungswert hilft auch beim Vergleich von Märkten. Bieten zwei Märkte einen ähnlichen Vorteil, ist der mit besserer Liquidität oder niedrigeren Gebühren oft vorzuziehen, weil beides den tatsächlichen Ertrag beeinflusst.
Kurzübersicht
| Preis | Deine Schätzung (p) | EV je Anteil |
|---|---|---|
| 0,30 $ | 0,45 | +0,15 $ |
| 0,50 $ | 0,50 | 0,00 $ |
| 0,65 $ | 0,55 | −0,10 $ |
Wer nicht von Hand rechnen will, nutzt den Erwartungswert-Rechner. Der Gewinnrechner zeigt mögliche Auszahlungen, und ein Blick auf die Polymarket-Gebühren lohnt sich, weil Gebühren den erzielten EV senken.
Offizielle Quelle: Polymarket-Dokumentation: Gebühren.
Der nächste Schritt
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