Odotusarvo on viisaiden päätösten perusmatematiikkaa ennustemarkkinoilla. Se kertoo, minkä arvoinen veto on keskimäärin, ennen kuin teet sen.
Jos osaat arvioida todennäköisyyden markkinahintaa paremmin, odotusarvo auttaa näkemään, onko kauppa edullinen. Tämä artikkeli käy läpi kaavan ja useita laskuesimerkkejä.
Mitä odotusarvo tarkoittaa
Odotusarvo (EV, expected value) on vedon keskimääräinen lopputulos, jos voisit toistaa sen monta kertaa. Polymarketissa KYLLÄ-osuuksien hinnat ovat 1–99 senttiä, ja voittava osuus maksaa 1,00 dollaria. Hinnan voi lukea markkinan implisiittisenä todennäköisyytenä.
Jos uskot todellisen todennäköisyyden poikkeavan hinnasta, voit laskea odotusarvon nähdäksesi, kannattaako osto pitkällä aikavälillä. Se ei takaa yksittäistä lopputulosta, sillä yksittäinen kauppa voi silti hävitä.
Odotusarvon kaava
Binääriselle KYLLÄ-osuudelle, joka ostetaan hintaan hinta (dollareina, väliltä 0–1), kun arviosi KYLLÄ-tuloksen todennäköisyydestä on p, odotusarvo per osuus on:
EV = p × (1 − hinta) − (1 − p) × hinta
- Ensimmäinen termi on voittotodennäköisyytesi kertaa voitto per osuus, jos voitat.
- Toinen termi on häviötodennäköisyytesi kertaa maksamasi hinta (tappiosi).
Positiivinen EV tarkoittaa, että kauppa on edullinen p-arviosi perusteella. Negatiivinen EV tarkoittaa, että hinta on liian korkea suhteessa arvioosi.
Laskuesimerkki 1: edullinen kauppa
Oletetaan, että KYLLÄ-osuuden hinta on 40 senttiä (hinta = 0,40) ja arvioit todelliseksi todennäköisyydeksi 55 % (p = 0,55).
EV = 0,55 × (1 − 0,40) − 0,45 × 0,40
EV = 0,55 × 0,60 − 0,45 × 0,40
EV = 0,33 − 0,18 = 0,15
Odotusarvo on 15 senttiä per osuus. Jos todennäköisyysarviosi on tarkka, kauppa on keskimäärin edullinen.
Laskuesimerkki 2: epäedullinen kauppa
Oletetaan nyt, että saman osuuden hinta on 70 senttiä, mutta uskot edelleen, että p = 0,55.
EV = 0,55 × 0,30 − 0,45 × 0,70
EV = 0,165 − 0,315 = −0,15
Odotusarvo on miinus 15 senttiä. Vaikka pidät lopputuloksesta, hinta ylittää jo arvioimasi todennäköisyyden, joten osto on epäedullinen.
Miksi todennäköisyysarviollasi on merkitystä
Kaava on vain niin hyvä kuin p:lle antamasi syöte. Odotusarvolaskelmat ovat herkkiä pienille muutoksille todennäköisyysarviossasi. Kaksi samaa hintaa katsovaa treidaajaa voi päätyä vastakkaisiin johtopäätöksiin, jos heidän arvionsa eroavat.
Muutama käytännön tapa, kun arvioit p:tä:
- Perusta arviosi näyttöön, älä toiveeseen tietystä lopputuloksesta.
- Vertaa lukuasi lähimarkkinoihin tai julkiseen tietoon.
- Kirjoita perustelusi ylös ennen kuin katsot hintaa, jotta et ankkuroidu siihen.
Odotusarvo ei ole tae
Positiivinen odotusarvo kuvaa keskiarvoa monien samankaltaisten vetojen yli, ei lupausta yhdestä kaupasta. Ennustemarkkinoihin liittyy todellista epävarmuutta, ja mikä tahansa yksittäinen positio voi tuottaa tappiota, vaikka matematiikka pitäisi.
Kun ymmärrät, miten ennustemarkkinat toimivat, kaava on helpompi asettaa yhteyteensä. Odotusarvo on keskeinen myös position mitoituksessa Kellyn avulla, joka käyttää EV-etuasi vedon vastuulliseen mitoittamiseen.
Odotusarvo käytännössä
Aloita pienesti. Pidä lokia kourallisesta kauppoja, joissa olet kirjannut todennäköisyysarviosi etukäteen. Vertaa arviotasi lopulliseen tulokseen ja markkinahintaan.
Ajan myötä loki näyttää, ovatko arviosi hyvin kalibroituja. Hyvin kalibroiduilla treidaajilla keskimääräinen odotusarvo on yleensä positiivinen, vaikka yksittäiset kaupat vaihtelevat.
Odotusarvo auttaa myös vertaamaan markkinoita. Jos kaksi markkinaa tarjoaa samankaltaisen edun, saatat suosia sitä, jolla on parempi likviditeetti tai pienemmät palkkiot, koska molemmat vaikuttavat todelliseen tuottoosi.
Pikakatsaus
| Hinta | Arviosi (p) | EV per osuus |
|---|---|---|
| 0,30 $ | 0,45 | +0,15 $ |
| 0,50 $ | 0,50 | 0,00 $ |
| 0,65 $ | 0,55 | −0,10 $ |
Jos et halua laskea käsin, käytä odotusarvolaskuria. Voit myös katsoa mahdolliset maksut voittolaskurista ja lukea artikkelin Polymarketin palkkiot, koska palkkiot pienentävät tosiasiallisesti saamaasi EV:tä.
Virallinen lähde: Polymarketin dokumentaatio: palkkiot.
Seuraava askel
Haluatko kokeilla itse? Seuraa opastamme Polymarketiin rekisteröitymisestä ja katso sitten, miten talletat ja miten teet ensimmäisen kaupan. Aloita pienesti ja käytä vain rahaa, jonka voit menettää. Tarkista ensin, missä maissa Polymarket on saatavilla.