Kelly-kriteriet besvarer et spørgsmål, som forventet værdi alene ikke kan: Hvor stor en del af din kapital skal du risikere på én handel? Tager du fejl her, kan det skade selv en god fordel.
Kelly-kriteriet er en formel fra sandsynlighedsteorien, her tilpasset binære andele som JA/NEJ-kontrakter på Polymarket. Denne guide gennemgår formlen, fraktioneret Kelly og regneeksempler.
Hvad Kelly-kriteriet løser
Forventet værdi fortæller, om en handel er fordelagtig. Den fortæller ikke, hvor stor en position du skal tage. Satser du for stort, selv med en reel fordel, kan helt normale tabsrækker udslette din kapital.
Kelly-kriteriet beregner den andel af kapitalen, der maksimerer væksten på lang sigt, givet din fordel og de odds, der tilbydes. Det forudsætter, at du kan skønne sandsynligheden nogenlunde præcist.
Kelly-formlen for binære andele
For en JA-andel til prisen c (mellem 0 og 1) med dit skøn p over sandsynligheden for, at JA indtræffer, er Kelly-andelen:
f* = (p − c) / (1 − c)
Her er f* den andel af din kapital, du skal afsætte. Er f* nul eller negativ, siger Kelly-kriteriet, at du ikke skal satse: Din fordel berettiger ikke en position.
Regneeksempel 1
En andel koster c = 0,40, og du skønner p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,40) / (1 − 0,40)
f* = 0,15 / 0,60 = 0,25
Fuld Kelly foreslår at risikere 25 % af din kapital. Det er aggressivt for de fleste tradere, og derfor findes fraktioneret Kelly.
Regneeksempel 2
En andel koster c = 0,70, og du skønner p = 0,55.
f* = (0,55 − 0,70) / (1 − 0,70)
f* = −0,15 / 0,30 = −0,50
Et negativt resultat betyder intet væddemål: Prisen overstiger allerede din skønnede sandsynlighed.
Hvorfor fraktioneret Kelly anbefales
Fuld Kelly forudsætter, at dit sandsynlighedsskøn er præcist. I praksis er skøn behæftet med fejl, og fuld Kelly kan give store udsving i din kapital, selv når den underliggende fordel er reel.
De fleste bruger fraktioneret Kelly og satser en brøkdel, for eksempel en fjerdedel eller halvdelen, af det fulde Kelly-beløb:
| Anvendt Kelly-andel | Indsats i eksempel 1 (fuld Kelly 25 %) |
|---|---|
| Fuld Kelly (100 %) | 25 % af kapitalen |
| Halv Kelly (50 %) | 12,5 % af kapitalen |
| Kvart Kelly (25 %) | 6,25 % af kapitalen |
En lavere andel mindsker udsvingene og dæmper effekten af fejlskøn, til gengæld for langsommere teoretisk vækst.
En praktisk tilgang
- Skøn p omhyggeligt ud fra evidens frem for præference.
- Beregn fuld Kelly med formlen ovenfor.
- Brug en brøkdel (ofte 25-50 %) for at tage højde for usikkerhed.
- Risikér aldrig mere på et enkelt marked, end du har råd til at tabe.
Typiske situationer, hvor Kelly-kriteriet hjælper
Kelly-kriteriet er mest nyttigt, når du handler flere markeder over tid, ikke kun et enkelt væddemål. Det hjælper dig med ikke at samle for meget kapital i ét usikkert udfald.
Tænk på en trader, der konsekvent vælger positionsstørrelse med kvart Kelly. Selv med nogle forkerte skøn undervejs begrænser den disciplin skaden fra enhver enkelt fejl.
Kelly-kriteriet spiller også sammen med korrelerede markeder. Afhænger to markeder af samme underliggende begivenhed, kan det give en utilsigtet for stor samlet eksponering at behandle dem som uafhængige væddemål.
Disciplin i indsatsstørrelsen over tid
En konsekvent indsatsstørrelse betyder mere end nogen enkelt snedig beregning. Tradere, der bruger samme disciplinerede proces på snesevis af markeder, ser som regel mere stabile resultater end dem, der vælger størrelse efter følelser.
Skriv din ønskede Kelly-andel ned, før du begynder at handle et marked. Før en enkel log over pris, dit skøn over p, den beregnede f* og den andel, du faktisk brugte. Gennemgår du loggen jævnligt, viser den, om dine vaner svarer til din erklærede plan, og om dine sandsynlighedsskøn har tendens til at ligge for højt eller for lavt.
Kelly-kriteriet har sine grænser
Kelly-kriteriet forudsætter præcise sandsynlighedsskøn og uafhængige væddemål, hvilket sjældent holder fuldt ud på virkelige markeder. Det er en ramme for at tænke over størrelse, ikke en præcis garanti for udfald.
Læser du først om forventet værdi, er det lettere at danne det p, formlen bruger. Se også de almindelige fejl, tradere begår med positionsstørrelse, og læs hvordan prognosemarkeder fungerer for baggrund om prissætning.
Brug Kelly-beregneren til at beregne f* automatisk og gevinstberegneren til at se mulige udbetalinger for en given indsats.
Officiel kilde: Polymarkets dokumentation: markeder og begivenheder.
Næste skridt
Vil du prøve selv? Følg vores guide om hvordan du opretter en konto på Polymarket, og se derefter hvordan du indbetaler og hvordan du laver din første handel. Start småt, og brug kun penge, du har råd til at tabe. Tjek hvilke lande Polymarket er tilgængeligt i, før du går i gang.